Muitos usam esses termos na Matemática sem saber o seu real significado. De um modo geral, podemos entender Lema, Proposição, Teorema e Corolário como rótulos atribuído pela comunidade Matemática para designar afirmações que podem ser provadas como verdade. Por esse ângulo, podemos concluir que esses termos possuem o mesmo significado, ou seja, são declarações Matemáticas que são verdades, depois de considerado um certo conjunto de axiomas. Mas, vamos esclarecer o que significa cada um desses termos na Matemática com suas devidas hierarquias.
O que é uma Conjectura?
É uma declaração que acredita-se ser verdade, mas que ainda não foi provada.
O que é um Lema?
É uma declaração que é verdade e que pode ser provada depois de um conjuntos de afirmações previamente aceitas. Comumente um Lema é um resultado usado para auxiliar na demostração de uma Proposição ou Teorema.
O que é um Proposição?
Simplesmente, é uma declaração que pode ser provada depois estabelecido um conjunto de afirmações como verdades. Os lemas, por exemplo, estão nesse conjunto de afirmações previamente aceitas.
O que é um Teorema?
É uma declaração verdadeira e que é provada usando um rigoroso raciocínio matemático, depois de estabelecido um conjunto de afirmações como verdade. Geralmente as declarações mais fortes são rotuladas com essa denominação.
O que é um Corolário?
É uma afirmação verdadeira que segue como consequência de um resultado mais forte, por exemplo, de um Teorema.
Excelente!
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